陈懋，字舜卿，南直隶凤阳府寿州人，明朝军事将领，泾国公陈亨之子。早年随父参与靖难之役，之后立功封宁阳侯，镇守宁夏、甘肃等地，并屡次跟从明成祖远征漠北。之后，跟随宣宗讨平朱高煦叛乱；英宗时期，镇守甘肃并平定福建民变。也是唯一一位以靖难之役功臣受封，而活至天顺年间仍保持爵位的将领。
陈懋，为靖难大将陈亨之子，有胆气，擅长骑射，年届弱冠时，便以舍人身份随父从军。靖难之役中，陈懋随父投靠燕王朱棣，并参与坝上、广昌、蔚州、大同、白沟河、济南等地的战斗，任指挥佥事。陈亨因伤去世，陈懋率领父亲的旧部，独自抵御南军于单桥、藁城、西水寨、东平、固镇、小河，屡立战功，累升至右都督。朱棣攻入南京，并于不久后即位，论功行赏，进拜陈懋为奉天翊卫宣力武臣、特进荣禄大夫、柱国，封宁阳伯，食禄一千石，允许子孙世袭伯爵，赐诰券。
陈懋佩征西将军印，以总兵官职镇守宁夏，到宁夏后使当地号令一新，他善于抚恤降兵。北元国公阿滩卜花朵来等率部归降，丞相昝卜、王亦儿忽秃、典住哥，平章都连、脱儿赤，司徒秃鲁塔失，国公卜答失里，同知朵儿只速可，同佥阿束等帅众来降，有部众三万，牛、羊、驼马十余万。陈懋率军至下梧桐地域，遭遇率家属前来归降的北元知院秃赤与其弟司徒、知院伯颜不花，陈懋将其送至北京。都连等叛逃，陈懋率众于黑山追擒都连，并尽收其所部的人口畜牧，朱棣加封陈懋为奉天靖难推诚宣力武臣、荣禄大夫、柱国，进封宁阳侯，累加俸至三千石。
陈懋跟从朱棣北征，督师左掖，巡视宁夏边界，之后获命统领山西、陕西两个都司以及巩昌、平凉等卫所的士兵，驻军宣府，敕令其防边。陈懋第三次跟随朱棣北征，并率领御前精骑在屈裂河破敌，另派五千骑兵在黄河东北逮捕其余敌军，并在山泽等地进行歼灭。明军还师时，武安侯郑亨率领辎重部队先行，陈懋断后并隘口埋伏，鞑靼军来犯时，陈懋以老弱兵力及辎重引诱鞑靼军，等到接战时，伏兵趁机出击，大破敌军，并斩获过半，还京后，朱棣赐龙衣玉带，并册封其女为丽妃。
陈懋率领陕西、宁夏、甘肃三镇部队，第四次跟随朱棣北伐，征讨阿鲁台，并担任前锋，明军抵达上庄堡，陈懋得知鞑靼为瓦刺所败，于是率军追至宿嵬山口，接纳了来降的鞑靼王子也先土干等人。陈懋与忠勇王金忠配合，再次担任前锋，参与第五次北伐。明军进至玉沙泉，朱棣以答兰纳木儿河将近，命诸将严兵以俟，随后朱棣命陈懋与金忠率军先进侦查，陈懋回报不见阿鲁台踪迹。朱棣遂派张辅与王通等分兵至山谷间搜索其踪迹，陈懋等继续侦查，朱棣进驻河上等待消息。陈懋等引兵至白邙山，仍无所获，因粮尽还师，不久后，朱棣下令回师。
朱棣在榆木川病逝，当时部队在外，京城守备空虚，太子朱高炽召陈懋与阳武侯薛禄率三千骑兵援驰归京以保卫京师。陈懋抵京后，奉命掌管前军都督府，朱高炽即位后，加陈懋为太保，授其长子陈昭勋卫之职，允许子孙世袭宁阳侯爵。
朱瞻基即位对陈懋尤为厚待，命其率京军跟随自己平定朱高煦叛乱，仍佩征西将军印，出任宁夏总兵官。陈懋上奏请求迁徙灵州城，以便防守，陈懋得到黑、白两只兔子，进献朝廷，朱瞻基大喜，亲自画马赐给陈懋。陈懋久镇西北，威名震漠北，但他恃宠自恣，藏匿收敛了大量财富，因此屡次遭到弹劾，朱瞻基令有关部门以征收赃物的名义，宽恕其罪，陈懋自陈已经用尽，朱瞻基于是下诏贷免。
朱祁镇即位后，命陈懋与张辅参议朝政，佩平羌将军印，充任总兵官，镇守甘肃。鞑靼扰边，陈懋派兵援救，后围困解除，并斩获多人，参赞侍郎柴车弹劾其因失律致寇乱，且又取敌军所遗老弱，替都指挥马亮等人请功受赏，应当论斩，朱祁镇下诏将其免死，但将陈懋的爵位革除。农民邓茂七在福建沙县发动民变，都御史张楷等迁延许久，讨伐进展缓慢，朱祁镇因众军讨伐许久无功，便派遣陈懋佩征南将军印，充任总兵，率领京营及江、浙的军队前往讨伐。到浙江时，有部将建议分兵扼守海口，被陈懋斥为自缚致死之策，而改为主动进攻。
陈懋率军抵达建宁，邓茂七已在之前的战斗中死亡，其余部在邓茂七之侄邓伯孙的带领下退至尤溪、沙县一带，诸将准备对其屠杀，而陈懋则称此举反而“坚定敌心”。于是下令招抚，叛军大多投降，之后陈懋再命军分道逐捕，于是将其悉数平定。但沙县被招降的叛军叛降无常，导致局势不稳，恰逢英宗在土木堡之变中被俘，由郕王朱祁钰即位。朱祁钰即位后，便下诏命陈懋回师，此时又有言官弹劾陈懋，朱祁钰以叛乱已平为由不再追问，并加升陈懋为太保，掌中军都督府事务。
石亨等发动夺门之变，拥立被囚禁在南宫的朱祁镇复辟，朱祁镇复位后，再增陈懋二百石的食禄。陈懋突然患病去世，享年八十五岁，朱祁镇为此辍朝一日，并派人谕祭营葬，追封其为濬国公，谥号武靖，太子及诸王也各自遣使致祭。